Na mecânica quântica , o caso de uma partícula em um anel unidimensional é semelhante à partícula em uma caixa [ 1 ] [ 2 ] . A equação de Schrödinger para uma partícula livre que é restrita a um anel [ 3 ] (tecnicamente, cujo espaço de configuração é o círculo � 1 ) é − ℏ 2 2 � ∇ 2 � = � � / * = = [ ] , [ ] . = Função de onda Usando coordenadas polares no anel unidimensional de raio R, a função de onda depende somente da coordenada angular , e assim ∇ 2 = 1 � 2 ∂ 2 ∂ � 2 / * = = [ ] , [ ] . = exigindo ...